等厚干涉现象的观察和测量
牛顿环和劈尖属典型的等厚干涉，它们都是由同一光源发出的两束光，分别经过其装置所形成的空气薄膜上、下表面反射后，在上表面相遇产生的干涉现象。利用光的干涉现象可以测量微小角度、微小长度、微小直径及检测一些光学元件的球面度、平整度、光洁度等。
【实验目的】
1. 利用牛顿环测透镜球面的曲率半径；
2. 利用光的劈尖干涉测细丝直径(或微小厚度)；
3. 熟悉读数显微镜的使用和用逐差法处理实验数据。
【实验原理】
一列单色光波垂直入射到透明的空气薄膜上时，薄膜上、下两表面反射产生的两束相干光，在相遇时具有下式所示的光程差
?????????????????????? δ＝2nd＋λ/2??????????????????????????????????????? (1)
式中d为光线入射处薄膜的厚度，其中λ/2是考虑到入射光在下表面反射有半波损失而在上表面反射没有半波损失。
如果入射光束为平行光，那么相干光束间的光程差仅取决于薄膜的厚度，同一级干涉条纹对应的薄膜厚度相同，这就是所谓等厚干涉。本实验应用等厚干涉的圆形条纹和直线条纹，分别测量透镜表面的曲率半径和微小长度。
1. 牛顿环
牛顿环是牛顿于1675年在制作天文望远镜时，偶然将一望远镜的物镜放在平玻璃上发现的。
上一章杨氏双缝干涉实验中我们讲到了这个光的暗纹的明纹形成的条件，这一章我们先来补充一个知识点。
在任意两条相邻明纹或暗纹中心之间的距离为x=d’λ/d(下面我们用x来表示)。
所以在计算的时候，我们也可以根据这个中间差了几个明纹和暗纹来确定这个△x。
但是要注意明纹和暗纹之间的距离是不同的。我们要知道由于中央是明纹，两边是暗纹，所以两个第一级明纹之间的距离就是2x。但是两个第一级暗纹之间的距离就是x，但是两个第二级暗纹之间的距离就是3x了。这个意思就是告诉我们在计算暗纹和明纹时他们之间的距离其实是不一样的。是因为中央是明纹而不是暗纹。
分形波流
下面我们正式进入这章。
劳埃德镜：我们直接说一下劳埃德镜能够得到的结论：光从折射率较小的介质射向折射率较大的介质时，反射光的相位较之入射光的相位跃变了π，由于这一跃变，相当于反射光和入射光之间增加了λ/2的波程差，我们在这里记住这个结论即可。
所以之后我们在计算波程差的时候就可以直接使用这个结论了，记住
一种光波经薄膜两表面反射后相互叠加所形成的干涉现象，称为薄膜干涉。
入射波的振幅被“分割”成若干部分，这样获得相 干光的方法常称为分振幅法。 ?
一、等倾干涉条纹（均匀透明介质薄膜）
可知a 和b 两束相干光的光程差为
(d为介质厚度，n为介质折射率，为外界介质的折射率，i为入射角，为单色光的波长）
凡以相同倾角入射的光，经膜的上、下表面反射后 产生的相干光束都有相同的光程差，从而对应于干涉图样中的一条条纹，故将此类干涉条纹称为等倾条纹
等倾干涉明纹的光程差的条件是 暗纹的光程差条件是
入射角i越大，光程差越小，干涉级也越低.在等倾环纹中，半径越大的圆环对应的i也越大，所以中心处的干涉级最高，越向外的圆环纹干涉级越低。
中央的环纹间的距离较大， 环纹较稀疏，越向外，环纹间的距离越小，环纹越密集.
两束透射的相干光的光程差是 可见反射光相互加强时，透射光将相互减弱，当反射光相互减弱时，透射光将相互加强，两者是互补的.从能量角度看来，干涉现象引起了光能的重新分布
二、增透膜和高反射膜
为了减少入射光能在透镜玻璃表面上反射时所引起的损失，在镜面上镀一层厚度均匀的透明薄膜，利用薄膜的干涉使反射光减到最小，这样的薄膜称为增透膜
薄膜两表面的反射光的光程差等于2nd,则干涉相消为：
膜的最小厚度为（当k=0时）
在镀膜工艺中，常把nd称为薄膜的光学厚度
减少其透射率，以增加反射光的强度：把低折射率的膜改成同样光学厚度的高折射率的膜，则薄膜上下表面的两反射光将是干涉加强，这就使反射光增强了，而透射光就将减弱，这样的薄膜就是增反膜或高反射膜
三、等厚干涉条纹（厚薄不均匀薄膜）
1.劈尖膜
在两玻璃片之间形成的空气薄膜称为空气劈尖.两玻璃片的交线称为棱边，在平行于棱边的线上，劈尖的厚度是相等的.
劈尖在c点处的厚度为d，在劈尖上下表面反射的两光线之间的光程差是
明纹：
暗纹：
干涉条纹为平行于劈尖棱边的直线条纹。每一明、暗条纹都与一定的k值相当， 也就是与劈尖的一定厚度d相当。所以，这些干涉条纹称为等厚干涉条纹
任何两个相邻的明纹或暗纹之间的距离l由下式决定：
式中为劈尖的夹角.愈小，干涉条纹愈疏；愈大，干涉条纹愈密.如果劈尖的夹角相当大，干涉条纹就将密得无法分开。因 此，干涉条纹只能在很尖的劈尖上看到
?
把金属丝夹在两块光学平面玻璃片之间，这样形成空气劈尖。如果用波长已知的单色光垂直地照射，即可由等厚干涉条纹，测出细丝的直径.制造半导体元件时，常常需要精确地测量硅片上的二氧化硅(sio2 )薄膜的厚度，这时可用化学方法把二氧化硅薄膜一部分腐蚀掉，使它成为劈尖形状，用已知波长的单色 光垂直地照射到二氧化硅的劈尖上，在显微镜里数出干涉条纹的数目，就可求出 二氧化硅薄膜的厚度h.
2.牛顿环
在一块光学平整的玻璃片b上，放一曲率半径r很大的平凸透镜a，在a、b之间形成一劈尖形空气薄层。当平行光束垂直地射向平凸透镜时，可以观察到在透镜表面出现一组干涉条纹，这些干涉条纹是以接触点o为中心的同心圆环，称为牛顿环
（d为明暗条纹处所对应的空气层厚度；r为平凸透镜半径）
d与r的平方成正比，所以离开中心愈远，光程差增加愈快，所看到的牛顿环也变得愈来愈密.
可求得在反射光中的明环和暗环的半径分别为：
明环：
暗环:
由此得透镜的曲率半径
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