薄膜干涉明暗条纹的位置,大学物理-爱游戏平台

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前面咱们研究了几何光学,从这一节开始咱们将研究波动光学。今天咱们讲光学第三节——《光的干涉》。

那么这节课的学习目标有三个,

第一,能够通过光的干涉现象理解光是一种波。

第二,知道杨氏干涉实验当中明暗条纹产生的原因

第三,掌握光的干涉发生的条件。

第一部分:光学发展史

从初中开始,我们就接触光。那么光的本质到底是怎样的?我们来梳理一下光学的发展历史。

17世纪已经形成了两个对立的学说,一种是微粒说,以牛顿为代表,认为光是一种微粒,认为光是小球样的一个个微粒。另外一种以惠更斯为代表,认为光是一种波,称为波动说。但是无论是微粒说还是波动说,都没有实验依据。靠着牛顿的威望,这一段时间微粒说占上风。

直到19世纪通过光的干涉,光的衍射实验证实了光的波动性,这样波动说就又占到了上风。

19世纪的末期,光电效应被科学家发现。爱因斯坦据此提出了光子说,解释了光电效应的实验,又证实了光具有粒子性。综上光是一种具有波粒二象性的物质。

第二部分:光的干涉实验。

1.知识回顾

前面我们在研究波的干涉时,得到两列波相干的条件:1频率相同,2振动方向相同,3相位差恒定。

回忆一下水波的干涉条纹是怎么形成的? 用两个固定的铁夹子,按照固定的频率往复振动。这样形成的频率相同,相位差恒定形成两列相干波。两列波干涉形成的这样的一个稳定叠加区。

2.杨氏双缝干涉实验

如果光也是波的话,也会有干涉现象。 最早发现光的干涉现象的是1801年英国物理学家托马斯.杨,他就通过这一套仪器观察到了光的干涉。

把这一套仪器简化,可得到这样的一个图形。

最左边是单色光的激光束,然后通过一个开有双缝的挡板。光通过这两个缝隙就形成两个新的波源。两列光波发生干涉,在屏上形成一个明暗相间的条纹。

托马斯.杨的双缝干涉实验,巧妙之处在于相干光源的获得。日常生活中两个光源发出的光,频率不相等相位差不恒定,不是相干光。

相干光必须有相同的频率和振动方向,还有恒定的相位差。一束通过细小单缝的光或者激光,通过双缝变成了两个相干光源,这时候它就可以形成明暗相间的干涉条纹。

3.明暗条纹的位置

哪个位置出现亮条纹,哪个位置出现暗条纹呢?

根据波的叠加原理,如果两列波波峰和波峰相对一定是加强,如果波峰和波谷相对一定是减弱。p1s1和p1s2为光程,二者存在着光程差。若光程差为整数倍的波长,也就是说当s1的光源到p1处为波峰时,s2光源在p1处也为波峰,这样一定是加强的,一定是亮条文。

在双缝干涉实验中,光屏上某点到双缝的路程差为半波长的偶数倍时,该点出现亮条纹;同理,光屏上某点到双缝的路程差为半波长的奇数倍时,两列波在此位置波峰对波谷,该点出现暗条纹.

4.两个相邻明(暗)条纹之间的间距

实验中我们发现:屏离挡板越远,条纹间的距离越大;实验所用光波的波长越大,条纹间的距离也越大;两狭缝距离越近,条纹间的距离也越大。

通过运用几何知识,计算可得相邻两个两条纹之间的距离为

d表示两个狭缝之间的距离,l为挡板与屏间的距离,*为波长。

如果我们用白光做双缝干涉实验的话,由于白光内各种单色光的干涉条纹间距不同,

我们会发现屏上不再是一个单色条纹,而是一个彩色条纹。

第三部分:薄膜干涉

1.薄膜干涉的原理

日常生活中我们经常见到薄膜干涉,如图可以看到铁环上肥皂泡膜出现了五彩的条纹,这个就是我们的薄膜干涉。

原因在于肥皂膜在重力作用下上薄下厚。光到达肥皂泡界面时,发生反射,这一束光在两个界面上发生了反射,这两个反射光频率相同频率,是两束相干光。

从膜的前、后表面反射的两列光波叠加,就出现了明暗相间的干涉条纹;若在白光照射下,则出现彩色干涉条纹。

2.薄膜干涉的应用

(1)增透膜:照相机、望远镜的镜头表面常镀一层透光的薄膜,薄膜的上表面与玻璃表面反射的光发生干涉.两束反射光相互抵消,反射光的能量减少,由于总能量守恒,透射光的能量必然得到增强。一般增透膜的厚度是光在薄膜介质中传播的波长的1/4,即d=1/4(λ)。

(2)用干涉法检查平面:如图甲所示,被检查平面 b与标准样板a之间形成了一个楔形的空气薄膜,用单色光照射时,入射光从空气薄膜的上、下表面反射出两列光波,形成干涉条纹。被检查平面若是平的,空气薄膜厚度相同的各点就位于一条直线上,干涉条纹平行;若被检查表面某些地方不平,那里的空气薄膜产生的干涉条纹将发生弯曲,如图乙所示。

第四部分:课堂小结

结语:以上就是我们这节课的所有内容。咱们今天的课就讲到这里,下课。

作者:彭晓韬

日期:2020.04.28

[文章摘要]:薄膜干涉是一种日常生活中很常见的物理现象,对其干涉条件也有比较系统性的研究。但就自然光(太阳光)条件下,往往大于一定厚度的薄膜(也是为什么叫薄膜干涉而不叫膜干涉的原因所在)是不会出现干涉的,而厚度小到与可见光波长相近的肥皂泡,甚至接近分子直径的油膜却可以产生干涉现象。这就与光程差大于光的半波长即可产生干涉的条件相背。也与光是具有动能与动量的粒子假设相背:光子为什么不会穿透薄到与分子直径接近的油膜,反而会在分子表面与底面形成反射?本文就此提出一些不成熟的看法与想法,供有兴趣进一步研究者参考。

一、薄膜干涉现象及机理简介

从上图一和二可知:在太阳光照片下,空气中分布较均匀的微小水滴可使太阳光产生散射并形成类似薄膜干涉一样的彩虹。其机理是:水滴表面的散射光与入射进水滴并被水滴内表面反射出来的透射光合并并照射到人眼时,其复合后的光的主频会因入射进入水滴内部再被反射而透射出来的光程差主要与视角度有关而出现不同颜色的光带:波长与光程差相同或相近或成倍数关系的光将得到加强,其它波长的光将变弱。光程差小的复合后得到加强的光的频率偏高而呈现出蓝色光带,反之呈现出红色光带。视高度大于太阳视高度的水滴产生的光程差随视高度减小,因此,红光带在下方,蓝光带在上方;而视高度小于太阳视高度的水滴产生的光程差随视高度增大,因此红光带在上方,蓝光带在下方。这就是彩虹为什么会出现上下颜色颠倒的原因所在。

图四 薄膜干涉动图

上图三和四为薄膜干涉图像,其原理与彩虹完全相同:薄膜表面的散射光与进入薄膜并被薄膜另一侧面反射回来的透射光合并后进入人眼或照相机后就会因不同视角度的光程差不同而呈现出不同的颜色。当薄膜厚度基本相同时,则因光程差仅与视角度有关,因此,相同视角度上的复合光的颜色相同,从而随视角度不同形成光同颜色的光带。

需要指出的是:同时刻的彩虹或薄膜干涉条纹会因观测者的位置不同而不同。即:站立在不同位置上的人看到的彩虹或薄膜干涉条纹的位置或高度是不尽相同的。

二、薄膜厚度对薄膜干涉现象的影响分析

1、薄膜光程差的计算

由上图五可知:当不考虑经薄膜底部反射回来的光路的入射角与薄膜表面反射光路的入射角差异时,两条光路的光程差△s计算公式为:

△s=2n1d/cosθ-2n0dtgθsinα (公式1)

根据折射率与入射/折射角间的关系式:sinα/sinθ=n1/n0可得:

sinθ=n0sinα/n1

代入(公式1)可得:

为方便起见,可令n0=1,则(公式2)可简化为:

则有:△s=kd (公式4)

由(公式4)可知:当入射与反射角α一定时,光程差仅与薄膜的厚度d成正比。也就是随着薄膜厚度的增加,光程差随之增加。

从上表一可知:

a、光程差系数与折射率的关系是:随着薄膜材质的折射率的增加,光程差系数越来越大。

b、光程差系数与入/反射角间的关系是:随着入/反射角度的增大,光程差系数由小逐渐变大,入/反射角度到22?左右时达到最大;随后又逐渐变小,入/反射角度到55?左右时达到最小值;随后又逐渐增大。光程差系数的最小值与最大值相差约1.2~1.8倍(材料的折射率越大,最大值与最小值差异越小),与可见光波长的最小与最大波长之比基本相同(380~780nm)。这就是在薄膜厚度相同情况下,干涉条纹会出现可见光所有颜色构成的相间亮条纹的原因所在。

2、薄膜厚度对薄膜干涉现象的影响

我们知道:干涉条纹的明暗(单色光)或条纹颜色(全色光)决定于光程差△s与光的波长λ的比值,当比值为整数时为明条纹或可见色,当比值为0.5、1.5、2.5、………时为暗条纹或不可见色。

对于自然光而言,入射光的波长为可见光波段内的所有可能数值。而薄膜干涉能看到的都是波长与光程差比值为整数倍的光,其余波长的光会被削弱或相互抵消而不可见。当入射角与反射角不变时,薄膜厚度的增加将导致光程差随之增加,与之匹配的、可见(得到加强的)光的波长也随之增加,直到波长最长的红光不能产生干涉时,则会进入下一个循环:波长最短的紫色光成为亮条纹。

三、光的相位稳定性和持续性对薄膜干涉现象的影响

由光(电磁波)的产生机制可知:不同频率的光是由不同运动状态或运动频率的带电体产生的。从光的频率特性一般可分为三类:

第一类为线性与非线性连续组合谱:原子外层电子在不同能级间跃迁期间,电子产生连续频率的光(单一频率的强度很小以致于在原子光谱分析中被忽视),而原子核产生单一频率的光。两种不同频率类型的光组成了组合谱;

第二类为非线性的连续谱:分子/原子热运动期间,由原子核与外部电子构成的时变电偶极矩的电偶极子产生与其电偶极矩变化频率相同的光,但因任何物质的分子/原子热运动期间,不同分子/原子的热运动速度、方向、行程及频率(导致分子/原子成为时变电偶极子)均不相同,一般呈现类似正态分布(普朗克黑体辐射强度与频率关系公式与麦克斯韦气态物质分子速度分布率)。这种情况下产生的光为非线性的连续谱。光强度的峰值所对应的频率与发光体的温度正相关。

第三类为人工产生的可调制谱:人工用lc振荡电路、压电石英等产生的固定频率(单一频率或线性谱)的谐波,并在谐波基础上进行振幅的调制而形成的调制谱。如电视和广播信号,手机信号等。

就以上三类光(电磁波)的相位稳定性与持续性而言,一类光的相位稳定性与持续性最差,一般与电子跃迁持续时间相同,约为10-14秒级;二类光的相位稳定性和持续性次之,一般为纳秒级。其相位稳定性和持续性主要由分子/原子热运动状态稳定性决定;三类光的相位稳定性和持续性最高,如果不对人工产生的光进行调制,其相位的稳定性和持续性可以无限大。就如工业电的频率为50hz的谐波,其相位基本上稳定不变且可持续。

由以上分析可知:薄膜干涉使用的光的类型不同将决定可形成薄膜干涉现象的薄膜厚度的极大值。假设光的相位稳定性和持续性的最大值为△t,则当△s/c=kd/c>△t,d>△tc/k时,将不能产生薄膜干涉现象。

以自然(太阳)光为例,若相位稳定性最大值为△t=1ns,能产生薄膜干涉现象的最大薄膜厚度d=0.000001*c/k≈0.226~0.083m。实际上,太阳光下能形成薄膜干涉的薄膜厚度远小于计算值,因此,自然光的相位稳定性和持续性应该远小于1纳秒。

四、薄膜干涉现象的物理意义

1、薄膜干涉存在薄膜厚度上限证明光的相位存在稳定和持续性上限,也就证明了光不是粒子。否则,就不应该出现薄膜厚度的上限;

2、薄膜干涉中薄膜厚度下限可为分子直径证明光不是携带动能与动量的粒子。否则,光粒子不可能在分子的上界面与下界面上发生反射(实际上是油膜分子和油膜下的水分子被入射/透射光激励成为了次生光源而产生的次生光)而不穿透薄膜;

3、薄膜干涉具有频率的选择性证明光不是粒子。否则,自然光不可能因为反射角的不同而出现全色光变为不同的单色光,而其他颜色的光消失或不可见。

总之,薄膜干涉现象证明光是变化的电场与磁场,而不是光粒子,更不具波粒二象性。

1.光的相干性

普同光是由原子跃迁发射的,不确定度非常之大,所以一般非常难干涉。我们一般制造干涉的手段有:分振幅法,分波面法。

2.光程差

不同于波程差,光需要考虑不同介质中的传播。考虑到:。,所以定义:

光程l=nx。n为折射率。

相位差:。

相干的条件仍为,加减表示增强和减弱。这是最重要的一个基本知识!

3.双缝干涉

双缝干涉中,两双缝距离为d,到观察屏距离为d,考察屏上x点。

光程差小角度近似后又,故条纹位置为:。注意暗纹是从1开始取,因为中间为0处是0级明纹,再说0级暗纹不好听。相邻两明纹间距。

如果放一个折射率为n的,厚度为e的在一个缝的光路上,则光程差为,如果以原点考察,那么光程差为(n-1)e。此外,可以看到0级明纹的x小于0,所以整体是在下移。

4.薄膜干涉

薄膜干涉光程差:,其中l'为附加光程差,视情况而定。垂直入射时,i=0,则。可见等间距薄膜的话,各处的光程差都是一样的,此时不同的光照射有不同的效果。

4.1 劈尖干涉。

?此时厚度相同的地方干涉相同,成为等厚干涉。设夹角为,棱边长度为l。厚度为e。因为是否有半波损失视情况而定,但一些基本规律大家都满足,这里不再赘述什么明纹暗纹。只是说明一些基本规律。

相邻明纹(暗纹)厚度间距为,理解:相位改变2π,则情况相同。劈尖中,上表面的光先射到下表面,再由下表面反射,故第一束光比第二束多走了2份一样的长度。所以如果一共多走一个波长,就相位相同!因此相同干涉现象厚度间距为半个波长!!!!条纹间距l:,所以角度越大,条纹越密集!

4.2 牛顿环

牛顿环的半径:。暗纹好观察,所以研究暗纹:。内稀疏外密集。

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